Konversi Bilangan Desimal Ke Biner Kelas VIII Informatika
Materi Konversi Bilangan
SMP Kelas VIII
Pengertian Konversi Bilangan
Konversi bilangan adalah proses mengubah suatu bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya, tanpa mengubah nilai bilangan tersebut.
Dalam Informatika, kita mengenal beberapa sistem bilangan. Salah satunya adalah sistem bilangan desimal dan sistem bilangan biner.
Sistem bilangan desimal adalah sistem bilangan yang biasa kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari. Sistem ini menggunakan 10 angka, yaitu:
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9.
Karena menggunakan 10 angka, sistem desimal disebut juga sistem bilangan berbasis 10 atau basis 10.
Sementara itu, sistem bilangan biner adalah sistem bilangan yang menggunakan hanya dua angka, yaitu:
0 dan 1.
Karena hanya menggunakan dua angka, sistem biner disebut sistem bilangan berbasis 2 atau basis 2.
Jadi, ketika kita melakukan konversi desimal ke biner, kita sedang mengubah bilangan yang awalnya ditulis menggunakan sistem basis 10 menjadi bilangan yang ditulis menggunakan sistem basis 2.
Contohnya:
18(10) = 10010(2)
Artinya, nilai bilangan 18 dalam sistem desimal sama dengan nilai bilangan 10010 dalam sistem biner.
Pembagian Pakai Sisa
Sebelum belajar mengubah bilangan desimal menjadi biner, kita perlu memahami pembagian yang menghasilkan sisa.
Pembagian pakai sisa adalah pembagian yang menghasilkan dua hal, yaitu:
hasil bagi
sisa pembagian
Contohnya:
18 : 2 = 9 sisa 0
Artinya, 18 dapat dibagi dengan 2 tepat menghasilkan 9. Tidak ada angka yang tersisa, sehingga sisanya adalah 0.
Jika dituliskan:
18 = (2 × 9) + 0
Contoh lainnya:
9 : 2 = 4 sisa 1
Artinya, 9 jika dibagi dengan 2 menghasilkan 4, tetapi masih ada 1 yang tersisa.
Jika dituliskan:
9 = (2 × 4) + 1
Jadi, ketika suatu bilangan dibagi dengan 2, sisanya hanya mungkin 0 atau 1.
Mengapa Sisa Pembagian dengan 2 Hanya 0 atau 1?
Hal ini berhubungan dengan bilangan pembagi, yaitu 2.
Jika suatu bilangan dapat dibagi habis oleh 2, maka sisanya adalah 0.
Contohnya:
18 : 2 = 9 sisa 0
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
Bilangan yang dapat dibagi habis oleh 2 disebut bilangan genap.
Sebaliknya, jika suatu bilangan tidak dapat dibagi habis oleh 2, maka akan tersisa 1.
Contohnya:
9 : 2 = 4 sisa 1
5 : 2 = 2 sisa 1
3 : 2 = 1 sisa 1
Penjelasan Khusus untuk 1 : 2
Bagian ini sering membuat siswa bingung.
Ketika kita menemukan:
1 : 2 = 0 sisa 1
bukan berarti pembagian tersebut salah.
Kita dapat memahaminya dengan cara berikut.
Kita mempunyai 1 benda dan ingin membaginya ke dalam kelompok yang masing-masing berisi 2 benda.
Apakah kita dapat membuat satu kelompok yang berisi 2 benda?
Tidak bisa, karena kita hanya mempunyai 1 benda.
Jadi, tidak ada kelompok yang terbentuk. Hasil baginya adalah 0.
Namun, 1 benda tersebut masih tersisa.
Maka:
1 : 2 = 0 sisa 1
Jika diperiksa:
1 = (2 × 0) + 1
1 = 0 + 1
1 = 1
Jadi, hasil pembagian tersebut benar.
Dalam konversi desimal ke biner, langkah ini sangat penting karena ketika hasil bagi sudah 0, kita berhenti melakukan pembagian. Sisa terakhir, yaitu 1, tetap harus dicatat.
Hubungan Pembagian dengan Bilangan Biner
Mengapa dalam konversi desimal ke biner kita melakukan pembagian dengan 2?
Karena bilangan biner memiliki basis 2.
Bilangan biner hanya mempunyai dua kemungkinan angka, yaitu 0 dan 1.
Ketika sebuah bilangan desimal dibagi terus-menerus dengan 2, setiap pembagian akan menghasilkan sisa 0 atau 1.
Sisa-sisa inilah yang nantinya menjadi angka-angka pada bilangan biner.
Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Konversi bilangan desimal ke biner adalah proses mengubah bilangan dari sistem desimal atau basis 10 menjadi sistem biner atau basis 2.
Contohnya:
18(10) = 10010(2)
Bilangan 18 pada sebelah kiri adalah bilangan desimal.
Bilangan 10010 pada sebelah kanan adalah bilangan biner.
Angka kecil yang ditulis di bawah bilangan, seperti (10) dan (2), menunjukkan basis dari sistem bilangan tersebut.
18(10)
artinya 18 menggunakan sistem bilangan basis 10.
10010(2)
artinya 10010 menggunakan sistem bilangan basis 2.
Cara Konversi Bilangan Desimal ke Biner
Untuk mengubah bilangan desimal menjadi biner, ikuti langkah-langkah berikut.
Langkah 1: Bagi bilangan desimal dengan 2.
Kita menggunakan angka 2 sebagai pembagi karena bilangan biner mempunyai basis 2.
Langkah 2: Catat sisanya.
Setiap kali melakukan pembagian, catat sisa yang diperoleh.
Karena pembaginya adalah 2, sisa yang mungkin muncul hanya 0 atau 1.
Langkah 3: Hasil bagi dibagi lagi dengan 2.
Gunakan hasil pembagian sebelumnya untuk melakukan pembagian berikutnya.
Langkah 4: Ulangi pembagian.
Terus lakukan pembagian dengan 2 sampai hasil bagi menjadi 0.
Langkah 5: Baca semua sisa dari bawah ke atas.
Ini adalah bagian yang sangat penting.
Sisa pembagian tidak dibaca dari atas ke bawah.
Sisa harus dibaca mulai dari sisa yang paling terakhir diperoleh, kemudian naik ke sisa sebelumnya sampai sisa pertama.
Urutan sisa yang dibaca dari bawah ke atas tersebut merupakan hasil bilangan biner.
Contoh Konversi 18 Desimal ke Biner
Kita akan mengubah:
18(10) = .......(2)
Langkah pertama:
18 : 2 = 9 sisa 0
Kemudian hasil bagi 9 dibagi lagi dengan 2:
9 : 2 = 4 sisa 1
Kemudian:
4 : 2 = 2 sisa 0
Kemudian:
2 : 2 = 1 sisa 0
Kemudian:
1 : 2 = 0 sisa 1
Karena hasil bagi sudah 0, pembagian dihentikan.
Sekarang kita mempunyai sisa:
0
1
0
0
1
Jangan membaca dari atas ke bawah.
Baca sisa dari bawah ke atas:
1 → 0 → 0 → 1 → 0
Jadi:
18(10) = 10010(2)
Contoh Konversi 25 Desimal ke Biner
Kita akan mengubah:
25(10) = .......(2)
Lakukan pembagian secara berulang.
25 : 2 = 12 sisa 1
12 : 2 = 6 sisa 0
6 : 2 = 3 sisa 0
3 : 2 = 1 sisa 1
1 : 2 = 0 sisa 1
Hasil bagi terakhir sudah 0, sehingga pembagian dihentikan.
Sekarang baca sisa dari bawah ke atas:
1 → 1 → 0 → 0 → 1
Jadi:
25(10) = 11001(2)
Contoh Konversi 40 Desimal ke Biner
Kita akan mengubah:
40(10) = .......(2)
Lakukan pembagian berulang.
40 : 2 = 20 sisa 0
20 : 2 = 10 sisa 0
10 : 2 = 5 sisa 0
5 : 2 = 2 sisa 1
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
Karena hasil bagi sudah 0, pembagian dihentikan.
Sekarang baca semua sisa dari bawah ke atas:
1 → 0 → 1 → 0 → 0 → 0
Jadi:
40(10) = 101000(2)
Mengapa Sisa Harus Dibaca dari Bawah ke Atas?
Sisa dibaca dari bawah ke atas karena pembagian dilakukan secara bertahap dari bilangan awal menuju hasil bagi yang semakin kecil.
Pada pembagian terakhir, kita mendapatkan angka yang paling kiri dalam bilangan biner.
Contohnya pada bilangan 18:
18 : 2 = 9 sisa 0
9 : 2 = 4 sisa 1
4 : 2 = 2 sisa 0
2 : 2 = 1 sisa 0
1 : 2 = 0 sisa 1
Sisa pertama yang diperoleh adalah 0, tetapi angka tersebut menjadi bagian paling kanan dari bilangan biner.
Sisa terakhir yang diperoleh adalah 1, dan angka tersebut menjadi bagian paling kiri.
Oleh karena itu, sisa harus dibaca dari bawah ke atas.
Jadi:
sisa terakhir → sisa sebelumnya → sisa sebelumnya → ... → sisa pertama
Kesimpulan
Kesimpulannya, konversi bilangan adalah proses mengubah bilangan dari satu sistem bilangan ke sistem bilangan lainnya.
Untuk mengubah bilangan desimal ke biner:
Bilangan desimal dibagi dengan 2.
Catat setiap sisa pembagian.
Hasil bagi dibagi lagi dengan 2.
Ulangi sampai hasil bagi menjadi 0.
Sisa pembagian dibaca dari bawah ke atas.
Susunan sisa tersebut merupakan hasil bilangan biner.
Contoh:
18(10) = 10010(2)
25(10) = 11001(2)
40(10) = 101000(2)
Kunci utama yang perlu diingat siswa adalah:
“Bagi dengan 2, catat sisanya, ulangi sampai hasil bagi 0, lalu baca sisanya dari bawah ke atas.”
Komentar
Posting Komentar